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廿一點算牌法入門

大家玩廿一點,常聽說過職業賭徒可用算牌法贏賭場,究竟算牌法是否難學?而算牌法的大概原理又是如何呢?

原來根據數學統計,當牌盒中剩的大牌佔多時,庄家點數若為十二至十六便容易爆牌,賭客平均下來會贏。廿一點投資客以「算牌法」找出大牌多的投資機會。當牌局進行一段後,牌盒中各牌的組合不再是標準牌組,例如十點可能佔了十三分之五而非十三分之四(如果小牌先出)。

由於庄家贏賭客在於賭客先爆,當牌盒中大牌相對多時,賭客可以剎車不加,而庄家必須有十七點,大牌多,庄家容易爆,賭客勝率提高。

一九六零年左右,加州大學教授索普博士利用電腦研究非標準牌下(如牌中沒有了五點或沒有了十點等)賭客勝率之變化。他發現大牌(九、十、A)相對多時賭客贏率會提高。反之則賭客輸率會提高。用一副牌打廿一點賭客按照基本策略打牌與庄家平均打平,若牌中沒有了五點(只得四十八張牌),打基本策略的賭客平均淨贏庄家百分之三點六!

一九六三年索普博士出版了《擊敗庄家》(Beat the Dealer)一書,指導賭客以算牌贏廿一點,從此揭開了算牌客與賭場的戰爭。

索普博士的「算牌法」頗為複雜,無數學者跟隨他的腳步用更進步的電腦發展出許多精確而簡易的算牌法。而現在本文介紹的是目前最多算牌客使用的算牌法。

Hi-Lo算牌法將十三張牌分為三組。高點牌(Hi)—十、J、Q、K及A,中性牌—七、八、九,及低點牌(Lo)—二至六。高點牌之參數為減一(-1),低點牌為加一(+1),中性牌為0。由於一副牌(或多副牌)?,高低點牌張數相同(各二十張),算牌客自零開始算,看到低點牌加一,高點牌減一。一副或一盒牌自頭算完,應是自零到零。其中可能經歷過算到+10(小牌先出)或-18(大牌先出)。

當算到正數表示小牌相對出得多,大牌剩得多,庄家易爆,這時便是對算牌客有利的好牌,算牌客便可於此時加注出擊。

學算牌法可先在家中多作練習,練習的時候,拿一副牌一張一張加減,盡量做到二十秒內算完一副牌。在賭桌上時盡量將高低牌互相抵銷,只算淨值。只要看到的牌都要算入,而且要累積算。一盒牌就像一個投資案例,算牌是分析投資方案的方法,每一張牌都是你的資訊。如果庄家洗牌有瑕疪,上盒牌的某部分(牌落)或順序(牌序)被保留到下一盒牌,你也可以加以利用而獲利(見以後對「洗牌追蹤」之說明)

算出來的數稱為流水數(Running Count)或假數。打六副牌,算了三副(剩三副)算到假數+6與兩副的假數+6不相同。剩兩副的+6牌較剩三副的+6牌對算牌客更有利。而假數除以剩下的副數稱為真數(True Count),真數是牌盒中每「一」副中高低牌的相對數,是「真」正客觀、有用的數。

如果打一副牌,打了半副而算到+3,真數是6(3除以0.5),真數可能高於假數。+

電腦模擬發現,算牌客之贏率隨真數增減而上下調整。每一正Hi-Lo真數約等於千分之五的贏率。在一般賭場假設基本策略輸率為負千分之五,真+1平均便是平手,真+3時基本策略賭客平均贏賭場百分之一,真+5時便贏百分之二。

當算牌客面對真+3的牌時,應該下多大?如果在美國賭場(一般平均基本輸率千分之五),他「應該」下百分之一左右的賭本。在俄羅斯賭場(基本贏率千分之五),便可以下賭本的百分之二。

當你有勝率時,下得愈大便贏得愈多,但算得再精庄家也可能拿blackjack、三個七或作弊。而統計學家凱利(Kelly)研究發現,依優勢比率,以相同比率之現有賭本下注,可使賭本達到最高之對數增長(Logarithmic growth),且無風險。但如果你下注額不隨賭本減少而調整,則可以考慮下一半凱利或四分之一凱利,以降低風險,「凱利」在這?便變成一個注碼單位,而勝率百分之一時,你下注賭本的百分之一,便稱為下注一凱利。

總之,要在廿一點贏錢,你要三方面配合,首先你要懂基本策略;其次你要懂基本算牌法;第三,你要懂得計算何時應下多少注碼。

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