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扑克牌里的博弈之道(二)

上世纪20年代末,世界上最聪明的一个人决心研究出扑克牌游戏的正确玩法。后来曾主持计算机和原子弹开发工作的数学家约翰•冯•诺伊曼(John von Neumann),当时冒出了一个诱人的新想法:他希望将数学原理运用在社会科学领域,并且创造一种理论,分析种种事件的可能性,比如外交谈判破裂、敌对双方意外合作等,甚至是爆发核恐怖的可能。他认为,如果人们想要一种可以解释日常生活的理论,就必须从解释扑克游戏的理论开始——即博弈论。他表示:“现实生活中充满了虚张声势和迷惑他人的小把戏,而且人们也经常揣摩其他人如何考虑自己的意图。这就是我的理论所研究的博弈。”

 

对于数学家来说,研究虚张声势、骗人诡计和心理揣测等问题都是没有前途的。不过,如果有人适合对此进行研究的话,那么他就是冯•诺伊曼。为他撰写传记的威廉•庞德斯通(William Poundstone)表示,冯•诺伊曼那值得夸耀的计算本领众所周知。二战之后,冯•诺伊曼在普林斯顿大学(Princeton)工作,而他的能力甚至可能超过了其同校同事爱因斯坦(Albert Einstein)。他帮助设计了全球计算速度最快的计算机,之后又证明了他的计算速度比这台计算机还快。没有人对此表示惊讶。他的同事们开玩笑说,他是个在深入研究过人类之后能惟妙惟肖地模仿人类的“半仙”。

 

为了研究扑克游戏,冯•诺伊曼必须开创新天地。长期以来,人们一直利用概率理论分析运气游戏(games of chance)的取胜几率。而象棋等具有严格逻辑性的游戏需要非凡的计算能力。但扑克则完全是另一种游戏。

 

扑克游戏的多数重要信息都是隐藏的;每个玩家只能看到其中的一部分,他们必须通过观察其他玩家的行为,把各种信息拼在一起,获得更多信息。由于赢家通吃,因此,赌注越大,失败的代价也就越大。然而,在许多牌局中,尤其是在两个技术高超的玩家之间,不会出现摊牌的时刻:一个玩家大笔加注,足以吓退其他玩家。总之,玩家下注的多少与他持有的牌的好坏之间没有直接联系。

 

扑克中的虚张声势引起了冯•诺伊曼的兴趣。菜鸟们错误的认为,虚张声势仅仅是一种用坏牌赢得所有奖金的途径。在1972年世界扑克大赛的决赛中,著名赌客阿玛里洛•斯利姆(Amarillo Slim)赢得了比赛,因为他在比赛中屡屡使用虚张声势的手法,而当他最后持有一手“葫芦”(非常大的牌),把所有筹码全押上的时候,他的对手认为他又在虚张声势,因此选择跟进,最后输掉。从不使用这种手法的玩家永远不会赢得大额奖金,因为在他非同寻常地选择加注的情况下,其他人会放弃,不会跟进下大赌注。

 

还有另一种虚张声势的技巧:当你手中有好牌时,假装牌不好。在1988年的世界扑克大赛中,中国出生的Johnny Chan(绰号“东方快车”(Orient Express),因为他赢钱的速度极快)放弃了所有加注的机会,不声不响地跟注。在最后一圈下注时,他的对手相信Johnny Chan没有好牌,因此把所有的筹码全部押上。Johnny Chan随即跟牌,最后亮出了一个“顺子”(好牌),赢得了70万美元奖金,并摘取了世界冠军的头衔。

 

这些故事似乎都关于心理学,而非数学。尽管Johnny Chan和斯利姆都对计算几率以外的数学知识毫无兴趣,但冯•诺伊曼的理论可以解释他们所做的一切。在1944年出版的、与经济学家奥斯卡•摩根斯坦(Oskar Morgenstern)合著的开创性著作《博弈论与经济行为》(A Theory of Games and Economic Behavior)中,冯•诺伊曼表示,你只能在牌很差的时候虚张声势,手中的牌差强人意的时候不要使用。

 

理由很简单。一把普通大小的牌可能打败另一把普通大小的牌,因此值得你勉力坚持到最后,进行低赌注的摊牌。一把烂牌只有在对手盖牌放弃时才能胜出,因此,拿到一手烂牌,要么强势出击,要么彻底放弃;事实上,最出色的玩家在大张旗鼓下注时,他们手中的牌通常奇烂无比。冯•诺伊曼的模型还凸显了虚张声势的另一好处:它迫使对手频繁跟注,因此,一把好牌会赚得更多。

 

冯•诺伊曼的书红极一时,但学者们很快醒悟过来:他们发现博弈论的局限性太大,很难应用于现实世界。虽然有少量图书“被职业赌徒买走”——正如普林斯顿大学出版社(Princeton University Press)在1949年窘迫地表示,但这本书的销量并不好。

 

可以肯定的是,沃尔特•克莱德•皮尔森(Walter Clyde Pearson)年轻时没看过这本书。绰号“哈巴狗(Puggy)”的皮尔森,是那个时代典型的生计艰难、嘴里叼着雪茄的职业扑克赌徒。他于1929年出生在肯塔基州一个贫困家庭。但是,正如迈克尔•卡普兰(Michael Kaplan)和布拉德•里根(Brad Reagan)在他们合著的《王牌对决》(Aces and Kings)一书中所披露的,自1946年加入美国海军后,皮尔森便开始从扑克赌博中获利——在波多黎各服役的18个月期间,他给母亲汇回了1万美元。

皮尔森1973年成为世界冠军,但他不用数学技巧。他是一个凭借直觉的扑克玩家,而且极其勇猛好斗——他的大额赌注经常吓得其他玩家放弃手中的大好牌势。但这并非他好勇斗狠的唯一表现:1962年,皮尔森用高尔夫球杆打破了田纳西州纳什维尔一位出版商的头盖骨,然后躲到拉斯维加斯避难。1963年,强盗洗劫了他在纳什维尔的家,之后,他便永久迁居这座沙漠中的城市。

 

皮尔森性格粗暴,但在当时,打扑克也是一种粗野活动。阿马里略•斯利姆曾在玩牌时被抢走5万美元——当时斯利姆正在玩牌,三名携带武器的男子破门而入,掠走了桌上的赌金。1976年,斯利姆曾试图和本尼•比尼恩(Benny Binion)合伙收购拉斯维加斯的一家赌场。后者也是一位扑克爱好者,同时还是一个赌场的老板(后被判犯有谋杀罪),曾于1970年在他掌控的比尼恩马蹄铁(Binion’s Horseshoe)赌场主办了首届世界扑克大赛。但在受到托尼•斯皮洛特罗(Tony Spilotro)的手下拜访之后,斯利姆决意放弃这一计划。斯皮洛特罗是拉斯维加斯最令人畏惧的人,他曾将一个320磅重的人悬在肉钩上横加折磨。(未完待续)

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