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扑克牌里的博弈之道(一)

2000年的拉斯维加斯世界扑克大赛(World Series of Poker)创纪录的吸引了500名选手前来参赛。在为期4天的比赛中,参赛者们逐渐被淘汰出局,直到剩下最后两名选手,在这场扑克牌中的顶级玩法——得州扑克玩法(Texas Hold ‘Em)大赛中进行巅峰对决。在这两名选手中,经验较为丰富的那位是个传奇人物:他叫T•J•克卢捷(T.J. Cloutier), 62岁,来自得克萨斯,是个职业赌徒,被很多许多人视为全世界最棒的扑克玩家。他的对手名叫克里斯•弗格森(Chris Ferguson),是一位37岁的计算机科学家,来自加利福尼亚,从1996年才开始参加这项大赛,而且所获得过的最好成绩不过是第四名。

 

弗格森可能相对是个新手,但却不容轻视。他有个绰号叫“耶稣”,因为他的脸深藏在浓密的络腮胡子和齐肩长发之后,而且还带着反光墨镜和一顶大号牛仔帽。

 

弗格森在比赛过程中从不说话,绝不表现出任何人类情感特征;他也没有过多注意其他选手因紧张而出现的面部痉挛,而是宁愿从牌面上获得他的全部信息。那个星期,他在拉斯维加斯一路过关斩将,带着10倍于对手的筹码进入决赛。

 

克卢捷是一位久经沙场的老手。他曾是一名专业橄榄球运动员,拥有一副宽厚的肩膀和一双大手,连扑克牌在他手中也显得很小巧,而他在牌桌上也格外引人注目。凭借出色的牌技和非凡的运气,克卢捷一点一点地消耗掉了弗格森在筹码上的领先优势。当他把弗格森引入危急境地时,他在筹码数量上仅落后一点点。他跟注时只增加了17.5万美元,就迫使弗格森追加至60万美元。而后,克卢捷把大约200万美元的筹码推进赌池——他全押上了。

 

弗格森开始犹豫,他计算着获胜的几率。克卢捷手中的牌可能比弗格森预想的更好。不管怎样,克卢捷这招很漂亮,如果弗格森这时不再跟注,将使他的对手遥遥领先。

 

另一方面,如果弗格森继续跟注而且获胜,那么,这场世界扑克大赛的胜利者就是他。他估计获胜的几率大概是1/3,而这实际上相当于胜利在望了。

 

在扑克游戏中,牌手们下注或跟注的目的是为了有权在每一手牌的最后进行“摊牌(showdown)”比大小。一个牌手如果不下注或跟注的话,就必须退出那一手牌的比赛。赌池中累积的所有筹码,构成了每次摊牌的输赢奖金。谁手中的五张牌最大,谁就赢走赌池中所有的钱。

 

大牌,比如“顺子”(五张牌连号)或者“葫芦”(三张同号牌加两张同号牌),最让人羡慕,但拿到那样的牌纯粹靠运气。赌博的技巧就在于下注和看懂其他选手的赌注。大赌注可能会吓跑那些没有意识到自己的牌其实最大的牌手,或者可能仅仅是确保你的“葫芦”获胜时,赌池中能有一大堆筹码。

 

在得州扑克玩法中,每位选手只拿2张牌。其它3张则从5张公用牌中挑选,与手中的牌进行组合。这5张公用牌分为几轮亮在牌桌上,以便增加几轮加注机会。在公用牌全部亮出之前,选手们只能猜想他们手中的2张底牌与那5张公用牌的匹配程度。大赌注往往出现在这一过程中,当然,决不会比克卢捷和弗格森的赌注更大了。

 

最后,经过几分钟的激烈思考后,弗格森摘下帽子和墨镜,突然缩了一下身体,暴露出他人性中疲惫和脆弱的一面——在一旁观战的作家詹姆士•麦克马纳斯(James McManus)在他描写这届比赛的小说《决胜河牌》(Positively Fifth Street)中写道:“他更像耶稣了。”(麦克马纳斯本人在此次大赛中被淘汰,排名第5。)之后,弗格森决定跟注。(译者注:在得州扑克中,亮出第5张公用牌的一轮叫做河牌,又叫第五街。)

 

克卢捷亮出了底牌,是一张A和一张Q,而弗格森是A和9。由于再也没有筹码可下注,5张公用牌以慢得令人窒息的速度被掀开。弗格森略微高估了自己的胜算:应该是1/4。他必须拿到一张9,才能和手中的牌凑成一对,而且还不能出现Q,让克卢捷凑成一对。当最后一张牌——9——出现在桌上时,弗格森立即意识到发生了什么,之后,鸦雀无声的人群才反应过来。他高举双臂,跳将起来,用瘦骨嶙峋的双臂给了克卢捷一个拥抱。克卢捷则平静地接受了失败。据麦克马纳斯在书中描述,这位大师当时说道: “这就是扑克。”

 

弗格森此后几年的征战纪录已经证明,当年出乎意料的结局并非侥幸。在历届世界扑克大赛决赛中,只有4个人赢的钱(相当于在高尔夫比赛中的晋级奖金)超过弗格森,而且在2000至2004年期间,弗格森赢得世界大赛的次数也超过了任何一位对手在10年里的夺冠次数。因此,这位“耶稣”有足够的理由被尊为21世纪最成功的选手,而他的胜利也超越了个人的范畴:人们长期以来试图将数学的严谨运用于扑克游戏心理较量,这次胜利标志着这一过程中一个转折点。

 

据报导,弗格森在比赛中赢取的奖金超过500万美元。在试图利用博弈论(数学的一个分支)来征战扑克牌桌的新一代选手中,他的表现最为出色。这是一场奇怪的竞争,是带着眼镜的数学怪才与冷漠赌徒的抗衡。但最奇怪的事情是,扑克中的确是有学问可做的。(未完待续)

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